A Diagon megjelent egy feladvány, benne hat állítással. A feladvány szövege szerint 2 állítás igaz, 4 állítás hamis. Feladatunk, hogy küldjük be a 4 hamis állítás sorszámát.

A kérdéseink a fenti elképzelt feladvánnyal kapcsolatosak. A kérdések függetlenek egymástól (kivéve, ahol ennek ellenkezőjét külön kiemeltük!)



Az első 5 kérdés egy szigorú javítóra vonatkozik, aki a beküldésre csak annyit mond, a megoldás helyes, vagy nem, de nem árul el semmi mást (sem azt, hogy hány valóban hamis állítás van a beküldöttek között, sem azt, hogy melyek azok).

1. Semmilyen tudásunk nincs az állítások igazságtartalmával kapcsolatban. Legrosszabb esetben hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt?

2. Tudjuk, hogy a hat állításból egy biztosan igaz, a többiről semmit nem tudunk. Legrosszabb esetben hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt?

3. Az előző kérdést folytatván, miután beküldtük az összes lehetséges megoldást, sajnos kiderült, hogy a biztosan igaznak vélt állítás mégiscsak hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt?

4. Tudjuk, hogy a hat állításból egy biztosan hamis, a többiről semmit nem tudunk. Legrosszabb esetben hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt?

5. Az előző kérdést folytatván, miután beküldtük az összes lehetséges megoldást, sajnos kiderült, hogy a biztosan hamisnak vélt állítás mégiscsak igaz. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt?



A következő három kérdés egy közepesen szigorú javítóra vonatkozik: ő megmondja, hogy a beküldött 4 számból hány hamis valójában, de azt nem mondja meg, hogy melyek azok!

6. Beküldtük az 1234-et. Erre azt mondja a javítónk, hogy a beküldött 4 számból 1 volt hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt (az első beküldést is beszámolva!)?

7. Beküldtük az 1234-et. Erre azt mondja a javítónk, hogy a beküldött 4 számból 2 volt hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt (az első beküldést is beszámolva!)?

8. Beküldtük az 1234-et. Erre azt mondja a javítónk, hogy a beküldött 4 számból 3 volt hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt (az első beküldést is beszámolva!)?



Az utolsó két kérdés egy nagyon engedékeny vonatkozik: ő megmondja, hogy a beküldött 4 számból hány hamis valójában, és azt is megmondja, melyek azok.

9. Beküldtük az 1234-et. Erre azt mondja a javítónk, hogy a beküldött 4 számból az 1 és a 2 volt hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt (az első beküldést is beszámolva!)?

10. Beküldtük az 1234-et. Erre azt mondja a javítónk, hogy a beküldött 4 számból az 1, a 2 és a 3 volt hamis. Legrosszabb esetben így összesen hány megoldást kell beküldenünk, hogy biztosan meg tudjuk oldani a feladványt (az első beküldést is beszámolva!)?

Kérdésenként 1-1 pont! Rövid indoklást kérünk mindegyikhez!

Figyeljünk, hogy a 6-10. kérdéseknél az első beküldést (1234) is bele kell számolni a megoldásba!