A prímszámos feladványokat látva Ödönke vérszemet kap és olyan prímszámokat keres, amelyeknek bármely rövid részét (egyjegyűeket is beleértve) olvasva szintúgy prímszámot kap. Minél hosszabb a szám, annál jobb.

Tehát mondjuk egy négyjegyű abcd számnál a, b, c, d, ab, bc, cd, abc, bcd, abcd mindegyike prímszám legyen (a,b,c,d nem kell, hogy különbözők legyenek. Egy háromjegyű példa 737 lehetne, ha 737 prím lenne).

Etelka csavarint egyet a feladványon: Ha lúd, legyen kövér! Olyan szuper-prímeket keress - mondja kajánul - amelyek nem tízesben teljesítik ezt a csupa-prím feltételt, hanem a számrendszer is legyen (alkalmasan választott) prímszám!

Annyi baj legyen, mondja Ödönke és nekiugrik a feladatnak, Vajh, hány számjegyig jut el, hány jegyű a leghosszabb szuper-prím?

1. Mi a legnagyobb n (számjegyek száma, természetesen a választott prím számrendszerben), amire a feladat még teljesíthető? Tehát minden számjegy és minden egybeolvasható rész prím, sőt a számrendszer is prímszám. Adjunk konstrukciót a legnagyobb n-re és igazoljuk, hogy n nem lehet nagyobb! (8 pont)

2. Hány számjegyig jut el Ödönke 2017-es számrendszerben? (2 pont)