Ödönkének megtetszettek a kontrapontos háromszögek, ám a kontrás definícióval eléggé összezavarodott. Így aztán úgy dönt Ödön, hogy csakis olyan szuper kontrapontokat fogad el, amelyek minden kívánalomnak megfelelnek, vagyis (1) a háromszög belsejében vannak, továbbá (2) a háromszög mindhárom csúcsától, és (3) mindhárom oldalától is racionális távolságra vannak. Egyik délután csillogó szemmel jelenti, hogy talált is ilyen pontot, mégpedig olyan háromszögben, amelynek oldalai n-1, n, és n+1, ahol n pozitív egész szám.

Etelka ajakbiggyesztve lehűti: majd akkor gyere, ha nem egy, hanem két szuper-kontrapontot találtál a háromszögedben! Ödönke visszavonul, és keményen gondolkodik.

Segítsünk Ödönkének, és keressünk olyan háromszöget, amelynek oldalai, n-1, n, n+1 egészek, és adjunk meg hozzá kettő szuper-kontrapontot a háromszög belsejében (kerületen nem ér), amelyek a háromszög mindhárom csúcsától és mindhárom oldalától is racionális távolságra vannak. Vagy igazoljuk, ha nem lehet.

A távolságokat elég a csúcsoktól megadni, az oldalaktól majd Ödönke ellenőrzi. Kellő indoklás esetén Ödönke a részletes számolást elengedi.