Ödönke kedvenc síkidomai a hatszögek. Egy konvex hatszögben 6alatt3=20 db háromszöget képeznek a hatszög csúcspontjai. Ödönke fogadást ajánlott a matektanárnak, hogy bármely ilyen síkidomban tud rajzolni 4 db olyan pöttyöt, hogy a hatszög tetszőlegesen kiválasztott 3 csúcsa által alkotott háromszögben pontosan egy pont legyen, és természetesen a csúcsok által adott szakaszokon sem lehet pötty. A matektanár rövid gondolkodás után ráállt a fogadásra.

Ki nyerte a fogadást? Miért? (10 pont)
Mi a helyzet 5 pötty esetén? (2 pont)
(10 ponttól pipa)