Ödönke és Etelka is imádják a geometriát. Egyik nap Etelka látja, hogy Ödönke köröket firkál egy papírra, s fejét vakarja.

- Ez micsoda, csak nem Archimédeszre akarsz hasonlítani? - kérdi Etelka, mire Ödönke emígy panaszkodik:
- Nem Archimedesz, hanem matek szakkör. Azt a feladatot kaptuk, hogy szerkesszünk háromszöget megadott három adatból, de M. tanárnéni csak a tisztán geometriai szerkesztést díjazza. Ha muszáj, ki tudom számolni az oldalakat, de ez kevesebbet ér.
- És mi lenne a három adat? - érdeklődik Etelka.
- Két oldal (b és a) különbsége, és a háromszögbe írt kör sugara...
A harmadik mi is? Ja igen, már emlékszem. Ezen kívül adott a c oldalon az ábráról leolvasható ET=e távolság is.



Etelka elgondolkodik, Ödönke feszülten figyel. Végre 10 perc múlva Etelka felvidul.

- Meg tudod te is csinálni, nem nehéz, csak pici ötlet kell hozzá. Időd van, pár napot kapsz rá, addig gondolkozz rajta. M nénitől eltérően a számolást is értékelem, és kapsz rá egy kicsi fagyit. Szerkesztésre nagyobbat kapsz. Nosza rajta, bízom benned.

Szerkesszük meg a háromszöget, ha tudjuk, hogy az AC es BC (b és a) oldalak különbsége b-a=d=4, a háromszögbe írható kör sugara r=15, és az ábráról leolvasható ET távolság e=3, ahol E az AB oldalon a beirt kör érintesi pontja, T pedig a C csúcsból húzott magasság talppontja.

Az oldalak kiszámítását is elfogadjuk (10 pont és pipa), de a számolás nélküli geometriai szerkesztést többre értékeljük (12 pont) Az elsőre geometriai szerkesztést küldők ráadásként szintén kiszámolhatják az oldalakat +1 pontért (max 13 pont)