A mai feladat egy matematikusról szól. Nevezzük őt Prinz-nek.

Egy ősi egyetemi városban két tudós eszmecseréjét látjuk. Egyikük egy karosszékben ül, a másik pedig állva hajol oda hozzá. Mutogatva beszélgetnek, szemlátomást elmerülve a témában, kizárják a külvilágot. Egyikük Prinz, a másik pedig egy fizikus, az elmélet és a gyakorlati megvalósítás párosa ők. Az elektromágnesesség terén tettek nagy felismeréseket, s a kettejük laboratóriuma között távíróvonalon küldtek egymásnak üzeneteket. A gyakorlatiasabb tudós tisztán látta, hogy ez a találmány mit hoz magával. Ezt mondta: Ha a világot behálózzák majd a vasútvonalak és a távíróvezetékek, ez a hálózat úgy fog működni, mint az idegrendszer az emberi testben: részben közlekedési eszköz lesz, részben gondolatok és érzések villámgyors terjesztője.
Mivel Prinz másik találmánya, az óra-számológép az alapja lett a mai számítógépeink biztonságos használatának, ezért kettejükben tisztelhetjük az elektronikus üzlet és az internet ősatyjait.
1. Ki ez a két tudós?

Az óra-számológép inkább ötlet, semmint valóságos szerkezet, olyan számokkal lehet általa számtani műveleteket végezni, amilyenekkel korábban túl nehézkes lett volna. Nagy számok kiszámolásakor jön elő igazi teljesítőképessége, ugyanis könnyen meghatározható az eredmény kiszámolása nélkül is annak 12-es maradéka, azaz csakis a szorzat elemei alapján. A 12 órás felosztás helyett mást használva szerepet kapott a prímszámok kutatásában is, és ezt az órát használják ma is a banki tranzakciók titkosításához (RSA titkosítás).

Matematikusunk tisztázta annak az újfajta számnak a fogalmát, amely az egészek, a nulla, a negatívak, a törtek, az irracionális számok halmazát, azaz a valós számokat kiegészítette, a számok halmazát így téve teljessé. Ez a szám többé már nem egy mesterséges képződmény volt, hanem olyasvalami, ami végig létezett, csak nem figyeltek fel rá eléggé, vagy mert nem tették fel a megfelelő kérdéseket. Ezzel az új számmal a matematikusok végre bármilyen szóba jöhető (algebrai) egyenletet megoldhatnak. Minden egyenletnek lett hirtelen megoldása. A számok kiléptek a számegyenesből.
2. Milyen számokról van szó?

Ez az új számtípus nagy lendületet adott a számelméletnek, főleg, ha kiterjesztik rájuk is a függvények fogalmát. Feltártak így olyan kapcsolatokat a matematika világában, mely részeket egymástól függetleneknek tekintettek addig.

Fiatal volt még, amikor a csillagászok már egy éve kutattak egy újonnan felfedezett "bolygó" után, ami a felfedezése után néhány héttel eltűnt szem elől, "láthatatlanná vált". Nem volt még olyan matematikai eszköz, mellyel a megfigyelt rövidke pályaívből kiszámolható lett volna a teljes pálya. Ám Prinz azt mondta, hogy ő tudja, hol fogják megtalálni a csillagászok az elveszett égitestet. Más jóslat nem lévén, a távcsöveket a megjelölt égi területre irányították, s csodák csodája, ott meg is találták. Ugyanis ez nem egy jóslat volt, hanem egy vadonatúj számítási módszer. Egycsapásra a tudományos körök ünnepelt alakjává vált. A hírnév a csillagászat felé terelte, a matematika lekerült nála az első helyről.
3. Melyik égitestről van szó?

Róla is elneveztek egy kisbolygót.
4. Mi a kisbolygó neve?

Zseniális gondolkodásmódját mutatja az egyik sejtése, mely a prímszámok eloszlására vonatkozik. Bár száz évvel később felfedezték, hogy a sejtés nem igaz nagyon nagy számokra, de ez olyan nagyságrendet jelent már, ameddig a számításokban talán soha nem jutunk el.
Észrevette, hogy bár a prímek véletlenszerűen bukkannak fel, de részarányukban lenyűgöző szabályosság dereng fel. Ezt a (gondolom, minden bölcsészre mély benyomást tevő) mondatot mondta a felfedezése titokban tartása mellett: Nem is sejtik, mennyi költészet bújik meg egy logaritmustáblázatban.
A sejtés a későbbi finomításokkal az egyik legfontosabb prímszámtétel lett, a bizonyítása pedig a legnevezetesebb eredmény azóta, hogy a görögök bebizonyították a prímek számának végtelenségét.

Megtartotta magának az eredményeit, csak a naplója tanúskodik arról, hogy igen, csakugyan az övé volt az elsőség sok mindenben. A sejtéseit általában önmagában tárta a nyilvánosság elé, a hozzá vezető utat nem mutatta meg, a bizonyításához tartozó érveket is elhallgatta, nem segítette a matematikusokat az általa kifejlesztett matematika jobb megértésében.
Néhány titkos naplóbejegyzése azonban visszafejthető volt. Az egyiket egy Arkhimédészre emlékeztető felkiáltással látta el.
5. Mire vonatkozott ez a felkiáltás?

Egy másik fiatal matematikus sorsa a teljes elutasítottság, az el nem ismerés volt. Életművéért sem anyagi, sem erkölcsi elismerést nem kapott, talentuma használatlanul ásatott el, korszakalkotó értekezését vagy nem értették, vagy el sem olvasták. Kivétel talán csak apja volt, és Prinz, akivel kortársak voltak, és aki értette munkáját, de szokásához híven elhallgatta ezt. Bizony így van ez sokszor a matematika vadonját járóknál.

Az apja megküldte véleményezésre fia tudományos felfedezésének egyik példányát barátjának, Prinznek, aki válaszában azt írta, hogy nem dicsérheti meg a művet, mert az teljes egészben az ő (mármint Prinz) saját eredménye, évtizedeket foglalkozott ugyanis a témával. Igaz Prinz nem publikálta ezeket az elmélkedéseit. A levelét így folytatta: Az volt a szándékom, hogy idővel mindent papírra vessek úgy, hogy annak idején legalább ne merüljön el velem együtt. Nagyon meglepett tehát, hogy e fáradságtól már most megkímélhetem magam, és nagyon örvendek, hogy éppen régi jó barátom fia az, aki engem olyan csodálatos módon megelőzött. Az említett fiatalember érdemeinek elismerése sajnos csak Prinz halála után indult el, mikor Prinz magánleveleiből kiderült, hogy lángésznek nevezte őt azokban.
6. Ki volt ez az apa-fiú páros, és mi a címe a fiú munkájának?

Adj választ mind a 6 kérdésre!