Egy ékszerész nagy útra készül, és hogy zavarba hozza az esetleges fosztogatókat, kívülről egyforma dobozokba csomagol a következők szerint:

1. dobozba 1 uncia arany
következő 2 dobozba 2-2 uncia arany
következő 3 dobozba 3-3 uncia arany
...
következő k dobozba k-k uncia arany

Összesen 1225 dobozt rakott össze.

1) Mennyi volt a dobozok átlagos súlya? (6 pont, unciában!)

2) Összesen hány kg aranyat csomagolt be? (1 pont, két tizedesjegy pontossággal kérjük, 1 unciát 31,10348 grammnak vegyünk)

3) A szabványos EU-raklap mérete 80*120 cm. Minden doboz 40*10 cm. Egy raklapra csak egyféleképpen rakhatunk dobozokat (tehát nem lehet egy sorban vízszintesen, a másodikon függőlegesen, a harmadikon keresztbe, stb.), egy raklapra legfeljebb 4 sor magasan rakunk dobozokat. A dobozokat fektetve pakoljuk. Legalább és legfeljebb mennyi lehet az egy raklapra felpakolt arany súlya? A megoldást kilogrammban kérjük, két tizedesjegy pontossággal; 1 unciát 31,10348 grammnak vegyünk! (3 pont)