Van három kétfiókos szekrényünk egymás mellett.

Az egyik szekrény mindkét fiókjában egy-egy aranyrúd van. A másik szekrény mindkét fiókjában egy-egy ezüstrúd van. A harmadik szekrény egyik fiókjában arany, a másikban ezüstrúd van.

Két játékosunk van, X és Y.

A kérdések mindegyikéhez feltételezzük, hogy a szekrények mindegyik fiókja csukva van, és sem mi, a nézők, sem X és Y nem ismerik annak tartalmát!

1. X kiválaszt egy szekrényt, kihúzza az egyik fiókját: a kihúzott fiók aranyrudat tartalmaz. Ezután Y kihúzza ugyanannak a szekrénynek a másik fiókját. Mi a valószínűsége, hogy az Y által húzott fiókban is aranyrúd van? (3 pont)

2. X kiválaszt egy szekrényt, kihúzza az egyik fiókját. Ezután Y szabadon választ egy másik fiókot, azonban nem választhatja ugyanazt a szekrényt, amelyiket X már kiválasztotta. Mi a valószínűsége, hogy az Y által választott fiókban ugyanolyan rúd van, mint az X által választott fiókban? (3 pont)

3. X kiválaszt egy szekrényt, annak is egy fiókját, de nem húzza ki. X megmondja, melyik szekrényt választotta, azt azonban nem, hogy melyik fiókot. Ezután Y szabadon választ egy másik fiókot, azonban nem választhatja ugyanazt a szekrényt, amelyiket X már kiválasztotta. Y kihúzza a fiókját, és aranyrudat lát. Mi a valószínűsége, hogy az X által korábban választott fiókban is aranyrúd van? (2 pont)

4. X kiválaszt egy szekrényt, annak is egy fiókját, de nem húzza ki. X azt sem mondja meg, melyik szekrényt választotta. Ezután Y szabadon választ egy másik fiókot. Y kihúzza a fiókját, és aranyrudat lát. Mi a valószínűsége, hogy az X által korábban választott fiókban is aranyrúd van? (2 pont)

Kiegészítés a 4. ponthoz: Annak ellenére, hogy X nem mondja meg, melyik szekrényt választotta, feltételezzük azt, ami a szövegben is van: Y egy MÁSIK fiókot választ. Habár ő ezt nem tudja, mi tudjuk. Tehát az nem egy lehetséges opció, hogy Y ugyanazt húzza.

Rövid indoklással minden sornál!