Adott az alábbi táblázat, benne 8 számmal:

3  7
 X1    
8  2
 X2    
5  1
 X3    
6  4 

Az ábrán látható három "fogaskerék" is, ezeket X1, X2 és X3 jelöli.

A fogaskerekek a körülöttük álló számokat az óramutató járásával ellentetés irányba, pontosan egy mezővel forgatják el.

Tehát például ha a kezdőállapotban X1-et megforgatnánk, akkor a
37
82
51
64-ből

72
38
51
64 lenne.

A feladatunk, hogy adjuk meg a fogaskerekek megtekerésének azt az optimális számát és sorrendjét, amellyel a fenti kezdőállapotból az alábbi állás kialakítható:

12
34
56
78

Segítségül eláruljuk, hogy az optimális megoldás 10 lépés alatt marad!
Azt nem kell bizonyítani, hogy nincs jobb megoldás.