Szabály 4.
2017-03-16 6:55
Összegzési feladat
Nehéz, beküldte:
kadar*, szerkesztő: VenczelGy
Vizsgáljuk meg a következő egyenleteket:
1+3+6=10
15+21+28+36=45+55
66+78+91+105+120=136+153+171
Találjuk ki azt az általános szabályt, amelyre ezen példák utalnak. Majd fejezzük ki azt megfelelő matematikai jelöléssel, és bizonyítsuk is be.
(Útmutatás: Vegyük észre, hogy a számok háromszögszámok, azaz olyan számok, melyek előállnak az első n pozitív egész összegeként:
1=1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,.... stb.)
