Tizedik elemek
2016-02-14 6:55
Számsorozatok
Nehéz, beküldte:
csibe08*, szerkesztő: Sandviking
Adott a következő 10 szám, növekvő sorrendben: 18, 29, 33, 42, 55, 89, 100, 385, 512, 3.628.800, amelyekről tudjuk, hogy egy-egy konkrét számsorozat 10. elemei.
Adott melléjük a tíz számsorozat első 3 eleme:
1. 1,2,3
2. 1,2,4
3. 1,2,6
4. 1,3,6
5. 1,4,9
6. 1,5,14
7. 2,3,5
8. 4,6,8
9. 6,8,10
10. 6,12,7
Segítségül eláruljuk az alábbiakat:
- mindössze a középiskolai matematikai ismeretek kellenek a megoldáshoz, semmi több
- néhány sorozat nem árulja el magát az első 3 jegy alapján, de olyat nem csinálunk, hogy egy sorozat szabályát az első 3 jegy után megváltoztatjuk (például: olyat nem csinálunk, hogy az első 4 szám esetében 3-mal növeljük az összeget, utána a következő 4 esetében 4-gyel, majd a következő 4 esetében 5-tel, stb.)
- van köztük jól ismert sorozat is, de olyan is, amit mi magunk kreáltunk a négy alapműveletből valamennyi (legfeljebb 2, hiszen a szabály nem bővül az első 3 elem után) felhasználásával
A feladat, hogy párosítsuk össze a számsorozatokat a tizedik elemekkel! Soronként kérjük felírni a számsorozat szabályát, és a hozzájuk tartozó 10. elemet!
Természetesen minden olyan megoldást elfogadunk, ami a fenti feltételeknek megfelel, és mind a 10 sorozatot össze tudja párosítani pontosan egy számmal. A nem gyári megoldások esetében annyi segítséget tudunk adni, hogy az első 7 helyes megoldott gyári sorozat után eláruljuk, melyik 7 volt az. Az egyes sorozatokra adott megoldások közül mindig a legfrissebbet vesszük figyelembe (azaz nem érdemes minden sorozatra 3 különböző megoldást beküldeni, arra számítva, hogy ráhibázunk, és a javító megmondja, melyik a gyári).