Bergengóciában tavaly télen teremlabdarúgó-tornát rendeztek. A bajnokságban minden csoportban pontosan 4 csapat volt megtalálható.

Minden csoportból két teljes fordulót rendeztek már meg, amikor azt láttuk, hogy minden csoportban pontosan két olyan csapat volt, amelyik azonos pontszámmal állt. Mégis, nem volt két olyan csoport, amelyben minden csapat ugyanannyi pontszámmal állt volna, mint a másik csoportok bármelyike.

Legfeljebb hány csoportból állhatott a Bergengóc teremtorna? Hogy néztek ki ekkor a pontszámok az egyes csoportokban?

Nem kérjük annak bizonyítását, hogy a felsoroltakon kívül más megoldás nem lehetséges, de kérjük az összes lehetséges megoldás felírását!

Segítségül:
- A csoportokban körmérkőzés van, mindenki mindenkivel egyszer játszik, azaz mindenki 3 mérkőzést játszik
- Az, hogy két teljes fordulót rendeztek meg, azt jelenti, hogy mindenki már pontosan két ellenfelével játszott
- A győzelemért 3 pont, a döntetlenért 1 pont, a vereségért 0 pont jár