Nem Shakespeare, hanem Ödönke, aki frissen kapott szögmérőjével olyan háromszögeket vizsgál, amelyekben a háromszög egyik szöge pontosan fele a háromszög egy másik szögének, Ödönke ezeket félszeg háromszögeknek nevezi. Legyen az AB csúcsok közötti c oldal 24 cm, és az A csúcsnál lévő alfa szög fele a B csúcsnál lévő béta szögnek.

A három oldal hossza sem akármilyen, hanem alkosson számtani sort úgy, hogy az AB=c oldal pontosan a AC=b és a BC=a oldalak számtani közepe legyen, vagyis a+b=2c=48 cm.

A: Mekkora az BC és AC oldal? (10 pont)

B: adjunk meg egy a+b<2c és egy a+b>2c értéket, amelyekre a és b oldal hossza is racionális (a számtani középről itt már elfeledkezhetünk). (+1 pont)

C: Változatlanul c=24 mellett keressünk olyan a+b értéket, amelyre mindhárom oldal hossza egész szám. Ha nincs, indokoljunk, ha van, adjunk példát (darabonként +1 pont)