Bergengóciában kiállítás nyílik Berg Emil Antal drótszobrász dodekaédert ábrázoló szobraiból. Látható lesz többek között Emil Tóni kedvenc munkáinak egyike, a "Trikolor" című alkotás, amelynek csúcsaiba a mester gyönyörű, piros, fehér és zöld színű márványgolyókat helyezett el. Az ismertető szerint e remekmű minden élén két különböző színű golyó látható.

a) Vajon igaz lehet-e ez, el tudott-e helyezni Emil Tóni egy-egy golyót a dodekaéder csúcsaiba --a három színt használva-- úgy, hogy az élek végpontjaiba mindenhol különböző színű golyó kerüljön? (10 pont)

b) Megadható-e a jó színezés ábra nélkül, csak a test tulajdonságaira támaszkodó konstrukcióval? (2 pont)