Egy konferencián 99 tudós vesz részt, 33 angol, 33 német és 33 francia anyanyelvű. Mindannyian legalább 34 más anyanyelvű résztvevővel állnak rendszeres munkakapcsolatban.

a) Bizonyítsuk be, hogy ki lehet választani három különböző anyanyelvű tudóst, akik rendszeres munkakapcsolatban állnak egymással! (6 pont)

b) A tavalyi konferencián ugyanez a 99 tudós vett részt, de akkor még néhány munkakapcsolat nem volt meg, így csak annyit tudunk, hogy minden tudós legalább 33 más anyanyelvűvel dolgozott együtt. Igaz-e, hogy már akkor is lennie kellett egymással rendszeres munkakapcsolatot tartó hármasnak? (6 pont)