Pierre felírta egy papírlapra 2 azon hatványait, ahol a kitevő egynél nagyobb pozitív egész szám, majd 2-t a kapott hatványokra emelte és még mindegyikhez hozzáadott egyet. ( 2^(2^n)+1, ahol n>1 ) Az így kapott számok közül a legkisebbeket megvizsgálva azt tapasztalta, hogy ezek nem írhatók fel két prímszám összegeként. Pierre azt sejti, hogy ez minden hasonlóan képzett számra igaz.

Igazoljuk Pierre sejtését, vagy adjunk rá ellenpéldát. Bónusz (1 pontért): Vajon miért pont Pierre szerepel a feladványban?