Bergengóciáról az előző feladatban kiderült, hogy legnépszerűbb csapatsportja a vízilabda. A bajnokságban 18 csapat indul, minden csapat minden csapattal pontosan egy mérkőzést játszik, hetente rendeznek egy fordulót, minden fordulóban mind a 18 csapat vízbe csobban. Ödönke állítása szerint ebben a bajnokságban a negyedik forduló után biztosan lesz négy olyan csapat, amelyik még nem játszott egymás ellen. Ikerhúga, Etelka egyetért vele, de őszerinte az ötödik forduló után ez már nem feltétlenül lesz igaz. Mutatott is egy tervezetet a lebonyolításhoz.

a) Igaza van Ödönkének? (6 pont)
b) Igaza van Etelkának? (6 pont)

Mindkét esetben vagy bizonyítást, vagy mind a 17 forduló párosítását bemutató példát várunk.