Ennek a feladatnak a kissé módosított változata szerepelt a 2011. őszi csapatversenyen.

A diagos játékosok ötletei nyomán a DigitalAge matematikai szekciója egy új, eddig ismeretlen számelméleti függvényt definiált, amelyet alapító főszerkesztőjének, Yodának a tiszteletére Y függvénynek nevezett el. Az Y függvény értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza. Egy tetszőleges n pozitív egész számhoz az Y(n) függvény annak a H halmaznak a számosságát rendeli, amely egész számokból képzett számpárokból áll, és a H halmaz minden elemére igaz az, hogy ha az elemet alkotó két szám összegéhez hozzáadjuk a két szám szorzatát, akkor n-et kapunk. Két számpárt nem tekintünk különbözőnek akkor, ha csak sorrendjükben térnek el egymástól.

A. Mennyi Y(20) értéke? Adjuk meg a H halmaz minden elemét. (3 pont)
B. Adjunk példát olyan pozitív n egész számra, hogy Y(n) páratlan legyen! (2 pont)
C. Hány olyan pozitív n szám van, amelyre Y(n)=Y(20), és melyek ezek? (2 pont)
D. Az 1500-nál kisebb számokra mennyi Y(n) maximuma, és ezt hol veszi fel?
(3 pont) Az utolsó kérdést kivéve indoklást is kérünk.