Függvényegyenlet

2015-09-05 6:55

Ilyen talán még nem is volt
Közepes, beküldte: rizsesz*, szerkesztő: VenczelGy

A Diagon már elég sok mindenfélével találkoztunk, nézzünk meg most valamit, ami kicsit más!
Jelöljünk egy függvényt f(x)-szel. Ez akármit jelenthet esetünkben, tehát lehet polinom függvénytől kezdve trigonometrikuson át hatványfüggvényig bármi.

Na de! Tudom ám azt, hogy a függvényemre igaz az alábbi összefüggés:
2f(x)+f(1-x)=x+4.

Meg tudom ez alapján állapítani, hogy mennyi f(0) értéke? Azaz x helyébe 0-t írva mennyit vesz fel a függvény? Ötlet: ne keressünk olyan függvényeket, amik kielégítik ezt az egyenletet. A fenti kérdésre a válasz 5 pontot ér, további 5 pontot ér általában f(x) meghatározása.

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)

A Függvényegyenlet című feladvány statisztikája: A feladványt eddig 5788 felhasználó olvasta, és 45 megoldást küldtek be rá. A feladványt 20 látogató fejtette meg helyesen. Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül): Anikóka, AtomHangya, bolnyi, fuggv (vendég), hata, horsa, kuliver, kuvaszkusz, MANO, mctibi, mutterka, nklari, ocotillo, padat, puosoqop, Sandviking, szedit24, tappi, titok111, Tucatka

Ajánld a feladványt másoknak:

Címzett neve: E-mail címe:

Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat