1. Hányféleképpen lehet sorba rendezni a DIAG betűit?

2. Hányféleképpen lehet sorba rendezni a DIGITALAGE betűit?

A további feladatoknál a DIGITALAGE szó KÜLÖNBÖZŐ betűivel dolgozunk (vagyis amelyik betű többször is előfordul, abból egyet hagyunk meg).

3. A fenti feltétel teljesülésével a megmaradó betűkből hányféleképpen választhatunk ki hármat, ha a betűk sorrendje nem számít, ha minden betűt legfeljebb egyszer választhatunk be egy hármasba, és azt akarjuk, hogy minden betűhármas különböző legyen?

4. A fenti feltétel teljesülésével a megmaradó betűkből hány hárombetűs (nem feltétlenül értelmes) szót választhatunk ki, ha továbbra is minden betűt egyszer választhatunk be egy szóba, és azt akarjuk, hogy minden szó különböző legyen?

5. Ha továbbra is teljesül a fenti feltétel, akkor hány hárombetűs szót írhatunk le akkor, ha egy betűt akárhányszor kiválaszthatunk?

6. És ha még mindig teljesül a fenti feltétel, akkor hány betűhármast (vagyis nem számít a sorrend) választhatunk ki, ha egy betűt többször is kiválaszthatunk?

Mostantól viszont váltsunk, és dolgozzunk a DIGITALAGE szó összes betűjével (egy betűt tehát mostantól legfeljebb annyiszor használhatunk fel, ahányszor előfordul az ebben a szóban).

7. Az új feltétel teljesülésével hányféleképpen választhatunk ki három betűt, ha a betűk sorrendje nem számít, és azt akarjuk, hogy minden betűhármas különböző legyen?

8. Szintén az új feltétel teljesülésével hány hárombetűs (nem feltétlenül értelmes) szót választhatunk ki a DIGITALAGE szóból, ha azt akarjuk, hogy minden szó különböző legyen?

Oldjuk meg a fenti feladatokat! Az első hat kérdés 1-1, az utolsó két kérdés 2-2 pontot ér!