Hétszintű piramis

2012-02-01 6:55

Számpiramist építünk
Nehéz, beküldte: csibe08*, szerkesztő: csibe08

Egy hétszintű piramist szeretnénk kitölteni, amely az alábbiak szerint épül fel:
      _
     _ _
    _ _ _
   _ _ _ _
  _ _ _ _ _
 _ _ _ _ _ _
7 6 _ _ _ 1 4

Minden vonal egy számot jelöl. Az alsó sorban a 4 megadott elemet ismerjük. Az alábbiakat is tudjuk:
- minden szám a két alatta lévő összege vagy különbsége
- minden sorban minden szám csak egyszer fordulhat elő
- minden sorban a számok 1-7 között lehetnek

Melyik szám kerülhet a piramis tetejére, ha tudjuk, hogy az alatta lévő két szám összegéről van szó? (2 pont)
Mutasd meg, hogy melyik másik, 1-7 közötti szám kerülhet még oda; ha nincs ilyen szám, mutasd meg, hogy miért nem kerülhet oda más elem! (6 pont)
A felső elemet nem vizsgálva, a piramis további részeiben pontosan egy olyan elem van, amely helyére 2 szám is kerülhet, és a piramis mégis helyesen kitölthető. Melyik az? (2 pont)

Pontosítás: az első kérdésben szereplő feltétel az összes további kérdésben is érvényes, tehát a felső elem csak két elem összegeként jöhet ki!

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)

A Hétszintű piramis című feladvány statisztikája: A feladványt eddig 6793 felhasználó olvasta, és 81 megoldást küldtek be rá. A feladványt 35 látogató fejtette meg helyesen. Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül): airam, atyo75, bandi40, Bodza, cviki57, deva55, gabusfrici, grisenyka, hata, horsa, kadar, Kaligy, Kuala13, kuvaszkusz, ldoma, MANO, mihtoth, mikimoto (vendég), mmxii, mszaby, mutterka, nelena, nklari, OpelAstra, padat, pasztoi_istvan, rizsesz, Sandviking, szedit24, szmoni65, tibibá, titok111, TSCsilla, Tucatka, zozo51

Ajánld a feladványt másoknak:

Címzett neve: E-mail címe:

Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat