Pitagorasz reciproka
2011-08-09 6:55
egy-per-á-szor egy-per-á, kisangyalom...
Könnyű, beküldte:
Kaligy*, szerkesztő: VenczelGy
A szokásos módon a-val és b-vel jelöljük egy derékszögű háromszögben a két befogó hosszát. Mindenki fújja, hogy mennyi a^2+b^2, ezért nem is ezt kérdezzük, hanem azt, hogy mennyi a reciprok négyzetösszeg, azaz:
Mivel egyenlő
1/a^2 + 1/b^2 = ?
Bónusz kérdés a feladat térbeli megfelelője (+2 pont): ha a, b, c-vel jelöljük egy téglatest három, közös csúcsból induló élének a hosszát, akkor mivel egyenlő
1/a^2 + 1/ b^2 + 1/c^2 = ?
