Még tél elején történt:

Ödönke és Etelka az iskolaudvaron álló karácsonyfát díszítik. András-napon kapnak két tucat díszt, minden napra egyet. Minden díszen van egy 1 és 24 közötti szám, minden díszen más szám. Időközben azonban híre jön, hogy a babona szerint balszerencsét hoz, ha van 4 olyan dísz a fán, melyben az egyik páron lévő számok összege megegyezik a másik páron levő számok összegével. Ezt elkerülendő a szigorú összegszabáy szerint minden összeg legfeljebb egyszer fordulhat elő. A két gyermek feladata így az, hogy válasszanak díszeket addig, amíg csak tudnak, más szóval addig, amíg bármely következő dísz már sértené a szigorú összegszabályt. Ödönke spórolós, és szeretné a feladatot a lehető legkevesebb dísszel megoldani. Másnap reggel lelkesen újságolja:
- Képzeld, Etelka, fel tudok rakni X díszt úgy, hogy utána már nem tudsz egy továbbit se feltenni.
- Lárifári - kacag Etelka magabiztosan - Ha te meg tudod csinálni X dísszel, fogadjunk, hogy én meg tudom oldani X-1 dísszel is. És Etelkának igaza lett.

Legkevesebb hány dísszel oldható meg, hogy a díszeket bárhogy párosítva minden összeg legfeljebb egyszer forduljon elő, de ne lehessen feltenni egyetlen további díszt se az összegszabály megsértése nélkül? Mekkora lehet Ödönke X és Etelka X-1 értéke? Adjunk példát Ödönke X konstrukciójára (3 pont) és Etelka X-1 konstrukciójára (7 pont), ha tudjuk, hogy Etelka X-1 száma már nem javítható tovább!