A minap elgondolkodtunk azon, hogy van-e olyan pozitív egész szám, amit ha kétszer leírunk egymás mellé, és az így kapott számot összeolvassuk, akkor négyzetszámot kapunk.

Nehezítsünk egy kicsit ezen, és keressünk olyat, aminek még ráadásul páros sok számjegye van. Ilyen x szám azért lenne figyelemre méltó, mert ha x hosszát 2n-nel, az (ismételt) xx szám gyökét y-nal jelöljük, akkor az y/10^n racionális szám négyzetének tizedestört alakja (x,x) olyan lenne, hogy a tizedesjeltől balra és jobbra pontosan ugyanazt az x számot látnánk, méghozzá kisegítő 0-k nélkül.

Van-e olyan ismétlődő négyzetszám, aminek az ismétlődő fele is páros sok számjegyből áll? Vagy, az előbbi megjegyzés alapján átfogalmazva, van-e olyan racionális négyzetszám, amiben a tizedesjel két oldalán pontosan ugyanazt a két egész számot látjuk (0-k hozzáírása a szám elé vagy után nem megengedett).

Rövid vagy több megoldással jutalompontok szerezhetők (max +3 pont).