Ödönke négyzetösszegekkel játszik
Könnyű, beküldte:
ocotillo*, szerkesztő: VenczelGy
Ödönke szereti a négyzetösszegeket nézegetni, így a közelgő 2023-as év örömére Etelka a következőket szegezi Ödönkének:
Ödönke, bemelegítésül két könnyű feladat:
Keresd meg 2023 legkisebb olyan többszörösét, amely felírható két pozitív egész szám négyzetének összegeként. Tehát
a^2 + b^2 = 2023*N
és a "kisebb miért nem lehet?" kérdésre is meggyőző választ várunk.
Ha ezzel készen vagy, alkoss olyan pitagoraszi háromszöget, amelyben az átfogó hossza 2023 egység, vagyis a^2+b^2=2023^2
Jövő héten nehezebb feladatot kapsz - ígéri Etelka biztatóan.
(a) Mi lehet N minimális értéke, ha a, b, és N pozitiv egész számok teljesitik a fenti egyenletet? (3 pont).
Miért nem lehet N kisebb? (2 pont)
(b) Keress olyan pitagoraszi számhármast, amelyben az átfogó értéke 2023 ! (5 pont)
A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük! Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)
| A 2023 című feladvány statisztikája: |
| A feladványt eddig 2748 felhasználó olvasta, és 40 megoldást küldtek be rá. |
| A feladványt 17 látogató fejtette meg helyesen. | Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
alfonz, Anikóka, AtomHangya, belladonna, bolnyi, hata, horsa, kadar, Kuala13, mihtoth, mutterka, padat, portugal, saja, szedit24, tark, Tucatka |
| | Ajánld a feladványt másoknak: |
|
|
Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat
|
